3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2x，cosx），$\overrightarrow$=（1，-2cosx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小正周期為π．

分析 由條件利用二倍角公式、兩角和差正弦公式求得f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1，可得它的最小周期．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=sin2x-2oos2x=sin2x-2•$\frac{1+cos2x}{2}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1，
故它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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16．用g（n）表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)；例如：9的因數(shù)有1，3，9，g（9）=9，10的因數(shù)有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22015-1）=$\frac{{4}^{2015}-1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在中，，，，是上的點(diǎn)，則到的距離的乘積的最大值為（ ）

A．3 B．2 C． D．9

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11．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線$\frac{x^2}{a}-{y^2}$=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

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18．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=lnxB．y=x3C．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=sinx

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8．下列說法中，正確的是（　�。�
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“存在x∈R，2x＞0，”的否定是：“任意x∈R，2x≤0”
C．命題p或q為真命題，則命題p和命題q均為真命題
D．命題p且q為真命題，則命題p和q命題至少有一個(gè)是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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11．已知f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，AB=1，f（C）=$\sqrt{3}$+1，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA+sinB．

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10．從5名男生醫(yī)生、2名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中至少有1名女醫(yī)生，則不同的組隊(duì)方案共有（　�。�
A．30種B．25種C．20種D．10種

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