Question

10．從5名男生醫(yī)生、2名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中至少有1名女醫(yī)生，則不同的組隊(duì)方案共有（　　）

• A． 30種
• B． 25種
• C． 20種
• D． 10種

Answer 1

分析 這3人中至少有1名女醫(yī)生與只選男醫(yī)生為對(duì)立事件，則這3人中至少有1名女醫(yī)生等于從全部方案中減去只選男醫(yī)生的方案數(shù)，由排列的方法計(jì)算全部方案與只選男醫(yī)生的方案數(shù)

解答 解：5名男生醫(yī)生、2名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，有C₇³種選法，
其中只選派男醫(yī)生的方案數(shù)為C₅³，
這3人中至少有1名女醫(yī)生與只選男醫(yī)生為對(duì)立事件，
則這3人中至少有1名女醫(yī)生等于從全部方案中減去只選男醫(yī)生的方案數(shù)，
即合理的選則方案共有C₇³-C₅³=25種結(jié)果，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是看出要求的事件的對(duì)立事件，遇到求出現(xiàn)至多或至少這種語(yǔ)言時(shí)，一般要用間接法來解，正難則反．