9．體積為27的正方體的頂點都在同一個球面上，則該球的半徑為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

分析 將正方體的頂點都放在球面上時，球的直徑正好是正方體的對角線長，據(jù)此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．

解答 解：作出球的一個截面，如圖，球的大圓的直徑就是正方體的對角線，
∵正方體的對角線=3$\sqrt{3}$，
∴2R=3$\sqrt{3}$，
∴球的半徑是$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題主要考查球內接多面體以及空間想象力，必須充分利用球內接多面體與球間的關系截面圖求解，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{2x}$，則f（11.5）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數(shù)單位，則滿足z-i=|3+4i|的復數(shù)z在復平面上對應點所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2）且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC是半徑為2的圓的內接三角形，內角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b2+c2=18，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$），則f（1）+f（2）+…+f（2016）的值為（　�。�
A．1B．1-$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．i為虛數(shù)單位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．計算$\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5}}}}}}$可采用如圖所示的算法，則圖中①處應該填的語句是（　�。�
A．T=T•T$\sqrt{a}$B．T=T•TaC．T=T•aD．T=T•T$\sqrt{Ta}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（b＜c）．滿足ccosB+bcosC=2acosA．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的周長為20，面積為10$\sqrt{3}$，求b，c．

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