若f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-1且f（x）在R上單調(diào)遞減，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=kx+b（k≠0），∴f[f（x）]=f（kx+b）=k2x+kb+b=4x-1，進(jìn)而根據(jù)多項(xiàng)式相等的充要條件及f（x）在R上單調(diào)遞減，可得k，b的值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式．
解答： 解：設(shè)f（x）=kx+b（k≠0），
∴f[f（x）]=f（kx+b）=k2x+kb+b=4x-1，
即
k2=4
kb+b=-1
，
又∵f（x）在R上單調(diào)遞減，
∴
k=-2
b=1
，
∴f（x）=-2x+1，
故答案為：-2x+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把形如y=
b
|x|-a
（a＞0，b＞0）的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“莫言圓”，則當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
（1）莫言函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：
 

（2）所有的“莫言圓”中，面積的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+x-6
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x-2)在區(qū)間（2，4）上的值域?yàn)?div id="slhehyq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為
π
3
，則球心O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
+x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=6sin（
1
4
x-
π
6
）的初相是
 
，圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①存在x，使sinx•cosx=
3
4
；
②y=lg（2cosx-1）的定義域?yàn)椋?kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
）且k∈Z；
③因?yàn)閥=sinx的遞增區(qū)間為[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，故y=sinx在第一象限內(nèi)遞增；
④若α，β為第三象限角，且sinα＞sinβ，則必有tanα＞tanβ；
⑤函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
4
）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間距離為
16+π2
，則ω=2；
其中正確的為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[1，3]的最小值與最大值分別是（　�。�
A、-15，-8
B、-15，-4
C、-8，-4
D、-15，5

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