已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有
3
3
對．
分析：先根據(jù)線面垂直的判定定理判斷線面垂直的情況，再根據(jù)面面垂直的判定定理判斷面面垂直的情況．
解答：解：∵AB⊥平面BCD，AB?平面ABC，AB?平面ABD，
∴平面ABC⊥平面BCD；
平面ABD⊥平面BCD，
∵BC⊥CD，AB⊥CD，AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC，CD?平面ACD
∴平面ACD⊥平面ABC．
故答案是3
點評：本題考查線面垂直與面面垂直的判定．
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4、如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（　�。�

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17、如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．請指出圖中所有互相垂直的平面，并說明理由．

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如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點，BC⊥CD．
（1）求證：MN∥平面BCD；
（2）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點，BC⊥CD．
（I）求證：MN∥平面BCD；
（II）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（III）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

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