8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是${S_n}={n^2}+n$，則數(shù)a4=8．

分析 由已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，結(jié)合an=Sn-Sn-1（n≥2）求解．

解答 解：由${S_n}={n^2}+n$，得
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}=（{4}^{2}+4）-（{3}^{2}+3）=8$．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列中的項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有一名同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)某種引領(lǐng)銷售的影響，記錄了2015年7月至12月每月15號(hào)下午14時(shí)的氣溫和當(dāng)天賣出的飲料杯數(shù)，得到如下資料：
日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日
攝氏溫度x（℃）36353024188
飲料杯數(shù)y27292418155
該同學(xué)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選中的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個(gè)月的概率；
（2）若選中的是8月與12月的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)剩下的4組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=bx+\hat a$．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=2$\sqrt{3}$，AB=AD=2，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）試問當(dāng)點(diǎn)E在BC的何處時(shí)，有EF∥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)二面角E-AF-B為30°，求三棱錐A-EBF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．
（I）若x=e是y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-4e2只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組的平均成績相同，乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊，記為x．
（Ⅰ）求x的值，并判斷哪組學(xué)生成績更穩(wěn)定；
（Ⅱ）在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=$\sqrt{5}$，D是邊AB上一點(diǎn)．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)P（3，1）、Q（4，-6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-24，7）B．（7，24）C．（-7，24）D．（-24，-7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合{$\frac{3}{a}$+b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分別是M、m，則M=5，m=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若復(fù)數(shù)z滿足z2+2|$\overline{z}$|=3，求z．

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同步練習(xí)冊答案