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8．已知數列{an}的前n項和是${S_n}={n^2}+n$，則數a4=8．

分析 由已知數列的前n項和，結合an=Sn-Sn-1（n≥2）求解．

解答 解：由${S_n}={n^2}+n$，得
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}=（{4}^{2}+4）-（{3}^{2}+3）=8$．
故答案為：8．

點評 本題考查數列遞推式，訓練了由數列的前n項和求數列中的項，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．有一名同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對某種引領銷售的影響，記錄了2015年7月至12月每月15號下午14時的氣溫和當天賣出的飲料杯數，得到如下資料：
日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日
攝氏溫度x（℃）36353024188
飲料杯數y27292418155
該同學確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選中的2組數據進行檢驗．
（1）求選取2組數據恰好是相鄰的兩個月的概率；
（2）若選中的是8月與12月的兩組數據，根據剩下的4組數據，求出y關于x的線性回歸方程$\hat y=bx+\hat a$．
附：對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=2$\sqrt{3}$，AB=AD=2，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）試問當點E在BC的何處時，有EF∥平面PAC；
（Ⅱ）設二面角E-AF-B為30°，求三棱錐A-EBF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．
（I）若x=e是y=f（x）的極值點，求實數a的值；
（Ⅱ）若函數y=f（x）-4e2只有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學完成某道數學題的得分情況，該題滿分為12分．已知甲、乙兩組的平均成績相同，乙組某個數據的個位數模糊，記為x．
（Ⅰ）求x的值，并判斷哪組學生成績更穩(wěn)定；
（Ⅱ）在甲、乙兩組中各抽出一名同學，求這兩名同學的得分之和低于20分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=$\sqrt{5}$，D是邊AB上一點．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知點P（3，1）、Q（4，-6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（　　）
A．（-24，7）B．（7，24）C．（-7，24）D．（-24，-7）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設集合{$\frac{3}{a}$+b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分別是M、m，則M=5，m=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若復數z滿足z2+2|$\overline{z}$|=3，求z．

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