16．已f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則有（　�。�
A．b＜0B．0＜b＜1C．1＜b＜2D．b＞2

分析 由已知中函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象，根據(jù)其與y軸交點的位置，可以判斷d的符號，進而根據(jù)其單調(diào)性和極值點的位置，可以判斷出其中導(dǎo)函數(shù)圖象的開口方向（可判斷a的符號）及對應(yīng)函數(shù)兩個根的情況，結(jié)合韋達定理，可分析出b，c的符號，進而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點的縱坐標為負，故d＜0；
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象有兩個遞增區(qū)間，有一個遞減區(qū)間，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c的圖象開口方向朝上，且于x軸有兩個交點，故a＞0，
又∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象的極小值點和極大值點在y軸右側(cè)，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c=0的兩根x1，x2滿足，
x1+x2＞0，則b＜0，x1•x2＞0，則c＞0，
綜上a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)圖象的形狀分析其導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，同時由于本題涉及到導(dǎo)數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)取極值的條件等諸多難點，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)F（x）=ex（e=2.71828…）滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)．
（1）求g（x），h（x）的表達式；
（2）若任意x∈[1，2]使得不等式aex-2h（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）探究h（2x）與2h（x）•g（x）的大小關(guān)系，并求$\frac{{2}^{n}g（1）g（2）g（{2}^{2}）…g（{2}^{n-1}）}{h（{2}^{n}）}$（n∈N*）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．則數(shù)列{an}的前9項和為（　�。�
A．66B．86C．106D．126

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，7}）$，$\overrightarrow b=（{x，-3}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．$x＜\frac{21}{2}$B．$-\frac{6}{7}＜x＜\frac{21}{2}$C．$x＜\frac{6}{7}$D．$x＜\frac{21}{2}$且$x≠-\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解關(guān)于x的不等式：a（a-1）x2-（2a-1）x+1＞0，其中α∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，-1]上是（　�。�
A．單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值-f（1）B．單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值-f（1）
C．單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值f（1）D．單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為災(zāi)區(qū)兒童獻愛心活動中，某校26個班級捐款數(shù)統(tǒng)計如下表，則捐款數(shù)眾數(shù)是（　�。�
捐款數(shù)/元350360370380390400410
班級個數(shù)/個3169421
A．370元B．380元C．390元D．410元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}-kx+5lnx-2n（n∈{N^*}，k∈R）$的一個極值點2，
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線l的方程；
（2）若數(shù)列{an}滿足a3=15，且對任意的n∈N*且n≥2，點（an，an-1）均在切線l上，證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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