已知函數(shù)
(1)若在[-3,2]上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(2)若的有最小值為-12，求實(shí)數(shù)的值；

(1)或;(2)或

解析試題分析：(1)二次函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱軸有關(guān),單調(diào)區(qū)間在對(duì)稱軸的一側(cè),可數(shù)形結(jié)合解題; 圖像開口上, 對(duì)稱軸為,區(qū)間在對(duì)稱軸左側(cè)為單調(diào)減函數(shù), 區(qū)間在對(duì)稱軸右側(cè)為單調(diào)增函數(shù),
(2)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值在端點(diǎn)處或頂點(diǎn)處,遇到對(duì)稱軸或區(qū)間含有待定的字母,則要按對(duì)稱軸在不在區(qū)間內(nèi)以及區(qū)間中點(diǎn)進(jìn)行討論. 圖像開口上,當(dāng)對(duì)稱軸為在區(qū)間內(nèi)時(shí),最小值位于對(duì)稱軸處; 當(dāng)區(qū)間在對(duì)稱軸左側(cè)為單調(diào)減函數(shù),最小值位于右端點(diǎn)處.
試題解析：
(1)的對(duì)稱軸為
又在上具有單調(diào)性
所以或
即或
(2) 由在有最小值為
Ⅰ.當(dāng)即時(shí)
解得: 或
Ⅱ.當(dāng)即時(shí)
解得: (舍)
綜上所述: 或
考點(diǎn)：二次函數(shù)單調(diào)性與最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；，
(Ⅲ)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為.當(dāng)時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位： 輛/小時(shí)）f ,可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)總面積15000平方米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，其它部分造價(jià)每平方米80元，

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低（第2問取3近似計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，對(duì)任意都有，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)(m∈N＋)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了降低能損耗，最近上海對(duì)新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費(fèi)用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能消耗費(fèi)用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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