化簡(jiǎn)或求值
（1）已知x＜1，化簡(jiǎn)
3(x+1)3
+
4(x-1)4
+
384

（2）化簡(jiǎn)a 
9
2
a-3
÷（
3a7
•
3a-13
）（a＞0）
（3）求值（0.064）- 
1
3
-（-
3
4
）0+[（-2）3] 
4
3
+16-0.75．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：（1）由x＜1直接開根式，然后化簡(jiǎn)求值；
（2）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)；
（3）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：（1）∵x＜1，
∴
3(x+1)3
+
4(x-1)4
+
384

=（x+1）+（1-x）+24
=2+16=18；
（2）a 
9
2
a-3
÷（
3a7
•
3a-13
）
=(a
9
2
•a-
3
2
)÷(a
7
3
•a-
13
3
)
=a3÷a-2
=a5；
（3）（0.064）- 
1
3
-（-
3
4
）0+[（-2）3] 
4
3
+16-0.75
=[(0.4)3]-
1
3
-1+(-2)4+(24)-
3
4

=0．4-1-1+16+
1
8

=
5
2
-1+16+
1
8

=
141
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（　　）
A、Sn=
1
2
（
3
2
）n-1
B、Sn=
1
2
（
3
2
）n+1
C、Sn=
1
2
[（
3
2
）n-1]
D、Sn=（
3
2
）n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x（a≠-1），H（x）=f（x）-g（x）．
（1）若f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，1），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，2]上都為單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）α，β是函數(shù)H（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，α＜β，β∈（1，e]．求證：對(duì)任意的x1，x2∈[α，β]，不等式|H（x1）-H（x2）|＜1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C過點(diǎn)M（1，
3
2
），兩個(gè)焦點(diǎn)為A（-1，0），B（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)A（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△BPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，求出
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°，求：
（1）（
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞1時(shí)，
4
a-1
+a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2a-1＜x＜a+1}，集合B={x|x2-3x+2＜0}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案