當a＞1時，
4
a-1
+a的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞1，
∴
4
a-1
+a=(a-1)+
4
a-1
+1≥2
(x-1)•
4
x-1
+1=5，當且僅當x=3時取等號．
∴當a＞1時，
4
a-1
+a的最小值為5．
故答案為：5．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個單位向量，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，若
a
，
b
的夾角為60°，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在高一五次數(shù)學測試中，甲、乙兩名同學的成績分別為：
甲9088949192
乙9286959493
（Ⅰ）比較甲、乙同學的平均成績；
（Ⅱ）請問：甲、乙同學的成績誰更穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值
（1）已知x＜1，化簡
3(x+1)3
+
4(x-1)4
+
384

（2）化簡a 
9
2
a-3
÷（
3a7
•
3a-13
）（a＞0）
（3）求值（0.064）- 
1
3
-（-
3
4
）0+[（-2）3] 
4
3
+16-0.75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù) f（x）對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明．
（2）證明f（x）在R上是減函數(shù)，并求出x∈[-3，3]時，f（x）的最大值及最小值．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較(1+
1
n+1
)n+1與(1+
1
n
)n（n∈N）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=1，l為BC的垂直平分線且交BC于點D，E為l上異于D的任意一點，F(xiàn)為線段AD上的任意一點．
（1）求
AD
•（
AB
-
AC
）的值；
（2）判斷
AE
•（
AB
-
AC
）的值是否為一常數(shù)，并說明理由；
（3）若AC⊥BC，求
AF
•（
FB
+
FC
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），（a＞0，b＞0，O為坐標原點），若A，B，C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=30}，當a取何實數(shù)時，A∩B≠∅？

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同步練習冊答案