【題目】從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

分組（重量）

頻數(shù)（個(gè)）

5

10

20

15

(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；

(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

(3) 在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在和中各有1個(gè)的概率．

【答案】(1) (2)1個(gè) (3)

【解析】（1）蘋果的重量在的頻率為；

（2）重量在的有個(gè)；

（3）設(shè)這4個(gè)蘋果中分段的為1，分段的為2、3、4，從中任取兩個(gè)，可能的情況有：

（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6種；設(shè)任取2個(gè)，重量在和中各有1個(gè)的事件為A，則事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3種，所以.

（1）利用頻數(shù)分布表，確定數(shù)據(jù)，然后利用公式求解頻率；（2）根據(jù)分層抽樣的比例不變性求解；（3）利用古典概型公式求解，關(guān)鍵是明確好明確條件的數(shù)量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0， ）上無零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對(duì)高二年段的男生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重（kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組[60，65）的人數(shù)為200．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求體重在[60，65）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取6人對(duì)日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級(jí)共有學(xué)生名，為了解學(xué)生某次月考的情況，抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制出如下尚未完成的頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

（1）補(bǔ)充完整題中的頻率分布表；

（2）若成績(jī)?cè)?/span>為優(yōu)秀，估計(jì)該校高三年級(jí)學(xué)生在這次月考中，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （x＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求證f（x）＞1；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)a，使得f'（x）≥x2lnx對(duì)一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于正整數(shù)集合，如果去掉其中任意一個(gè)元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合為“和諧集”．

（）判斷集合是否是“和諧集”（不必寫過程）．

（）請(qǐng)寫出一個(gè)只含有個(gè)元素的“和諧集”，并證明此集合為“和諧集”．

（）當(dāng)時(shí)，集合，求證：集合不是“和諧集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數(shù)方程為 ．再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面凸四邊形中（凸四邊形指沒有角度數(shù)大于的四邊形），.

（1）若，，求；

（2）已知，記四邊形的面積為.

① 求的最大值；

② 若對(duì)于常數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（直接寫結(jié)果，不需要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，連接，則異面直線和所成角的余弦值為_____．

【答案】

【解析】

連接CD1，CM，由四邊形A1BCD1為平行四邊形得A1B∥CD1，即∠CD1M為異面直線A1B和D1M所成角，再由已知求△CD1M的三邊長(zhǎng)，由余弦定理求解即可．

如圖，

連接，由，可得四邊形為平行四邊形，

則，∴為異面直線和所成角，

由正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，

得，．

在中，由余弦定理可得，．

∴異面直線和所成角的余弦值為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

本題考查異面直線所成角的求法，異面直線所成的角常用方法有：將異面直線平移到同一平面中去，達(dá)到立體幾何平面化的目的；或者建立坐標(biāo)系，通過求直線的方向向量得到直線夾角或其補(bǔ)角.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在中，角所對(duì)的邊分別是，是的中點(diǎn)，，，面積的最大值為_____．

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