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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數方程為 ．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，求|MA||MB|的值．

【答案】
（1）解：消去參數可得圓的直角坐標方程式為x2+（y﹣2）2=4，

由極坐標與直角坐標互化公式得（ρcosθ）2+（ρsinθ﹣2）2=4化簡得ρ=4sinθ


（2）解：直線l的參數方程 ，（t為參數）．

即 代入圓方程得： +9=0，

設A、B對應的參數分別為t1、t2，則 ，t1t2=9，

于是|MA||MB|=|t1||t2|=|t1t2|=9


【解析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1消去參數可得圓的直角坐標方程式，由極坐標與直角坐標互化公式代入化簡即可得出．（2）直線l的參數方程 ，（t為參數），代入圓方程得： +9=0，利用|MA||MB|=|t1||t2|=|t1t2|即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為（ ）
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310

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【題目】某同學在研究學習中，收集到某制藥廠今年5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：

（月份）

1

2

3

4

5

（萬盒）

5

5

6

6

8

若線性相關，線性回歸方程為，則以下為真命題的是（ ）

A. 每增加1個單位長度，則一定增加0.7個單位長度

B. 每增加1個單位長度，則必減少0.7個單位長度

C. 當時，的預測值為8.1萬盒

D. 線性回歸直線經過點

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【題目】從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：

分組（重量）

頻數（個）

5

10

20

15

(1) 根據頻數分布表計算蘋果的重量在的頻率；

(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？

(3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在和中各有1個的概率．

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【題目】已知函數（）.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數的單調區(qū)間；

（3）若對（為自然對數的底數），恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知數列{an}是各項均為正整數的等差數列，公差d∈N* ， 且{an}中任意兩項之和也是該數列中的一項．
（1）若a1=4，則d的取值集合為；
（2）若a1=2m（m∈N*），則d的所有可能取值的和為 ．

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【題目】已知遞減等差數列{an}滿足：a1=2，a2a3=40． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）若遞減等比數列{bn}滿足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求數列{bn}的通項公式．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

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【題目】已知等比數列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣1對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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