12．若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=2的左支交于不同的兩點，則k的取值范圍是（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

分析 根據(jù)直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同的兩點，可得直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個不等的負(fù)根，進而構(gòu)造關(guān)于k的不等式組，解不等式可得答案．

解答 解：聯(lián)立方程直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=2得
（1-k2）x2-2kx-3=0…①
若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=2的左支交于不同的兩點，
則方程①有兩個不等的負(fù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{k}^{2}+12（1-{k}^{2}）＞0}\\{\frac{2k}{1-{k}^{2}}＜0}\\{\frac{-3}{1-{k}^{2}}＞0}\end{array}\right.$，
解得：k∈（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
故答案為：（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

點評 本題考查的知識點圓錐曲線中的范圍問題，其中分析出題目的含義是直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個不等的負(fù)根，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

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3．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于兩點A、B的動點，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，則k1+k2+k3+k4的值（　�。�
A．大于0B．等于0
C．小于0D．大于0，等于0，小于0都有可能

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20．已知函數(shù)f（x）=x+b-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且僅有3個不等實根，則實數(shù)b的取值范圍是[-1，2$\sqrt{2}$-3）．

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7．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∩（∁UB）和（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁UA）∩C={x|6≤x≤b}，求a+b的值．

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17．某超市每兩天購入一批某型號的生日蛋糕進行銷售，進價50元/個，售價60元/個，若每次購入的生日蛋糕兩天內(nèi)沒有售完，則以40元/個的價格可以全部處理掉，根據(jù)此超市以往隨機抽取的100天此類蛋糕的銷售情況，如柱形圖所示．設(shè)n為每次購入的蛋糕數(shù)，ξ為兩天內(nèi)的蛋糕銷售數(shù)量，W為此批購入的蛋糕銷售的利潤（視頻率為概率，且每天銷售情況是獨立的）
（1）求ξ的可能取值的集合；
（2）求ξ≤22的概率P（ξ≤22）；
（3）當(dāng)n=22時，求出W與ξ的函數(shù)關(guān)系式．

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4．滿足{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個數(shù)是3．

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1．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n，且a2，a4，ak成等比數(shù)列，則數(shù)列k的值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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2．今年我國許多省市霧霾頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市學(xué)校征召100名教師做義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組，現(xiàn)把該組的成員按年齡分成5組：第一組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各選出多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有1名志愿者被選中的概率．

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