在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則a=bcosC+ccosB，類比到空間圖形：在三棱錐P-ABC中，三個側面PAB，PBC，PAC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，相應的結論是
 
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考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：本題是在結構形式上的類比．平面三角形獲得的是線段之間的關系，類比到空間獲得的則是面積之間的關系．
解答： 解：在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則a=bcosC+ccosB，
利用面積射影法，類比到空間圖形：在三棱錐P-ABC中，三個側面PAB，PBC，PAC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，相應的結論是S△ABC=S△PABcosα+S△PBCcosβ+S△PACcosγ．
故答案為：S△ABC=S△PABcosα+S△PBCcosβ+S△PACcosγ．
點評：本題考查利用類比推理得到結論、證明類比結論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉化為類比對象的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：平面CFB1⊥平面EFB1；
（Ⅱ）若求三棱錐B1-EFC的體積為1，求此正方體的棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+e-x的導函數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關于點（6，0）對稱．若實數(shù)x，y滿足不等式
f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，則x2+y2的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a9=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a17-n（其中n＜17，且n∈N*）．類比上述性質，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則有
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2的值域是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知E，F(xiàn)，M，N分別是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
CC1、A1B1的中點，則三棱錐N-EFM的體積為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，且△ABC最大邊的長為
17
，則△ABC最小邊的長為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
9-a2
x+a
在區(qū)間[-2，+∞）上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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