(本題滿分10分)已知圓C過點(4,-1),且與直線相切于點.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(II)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(13分) 已知圓,內(nèi)接于此圓,點的坐標,為坐標原點.
(Ⅰ)若的重心是,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線與直線的傾斜角互補,求證:直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓C:.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有,
求使得取得最小值的點P的坐標
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)已知點P到兩個定點M(-1,0),N(1,0)的距離的比為。
(1)求證點P在一定圓上,并求此圓圓心和半徑;
(2)若點N到直線PM的距離為1,求直線PN的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知圓C經(jīng)過點A(1,—1),B(—2,0),C(,1)直線:
(1)求圓C的方程;
(2)求證:,直線與圓C總有兩個不同的交點;
(3)若直線與圓C交于M、N兩點,當時,求m的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離,那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是( )
A.圓 | B.橢圓 | C.雙曲線的一支 | D.直線 |
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