已知數(shù)列an=
1
2 !
+
2
3 !
+…+
n
(n+1) !
求a2008．
令bn=
n
(n+1) !
=
1
n !
-
1
(n+1) !
則
an=b1+b2+…+bn=(
1
1 !
-
1
2 !
)+(
1
2 !
-
1
3 !
)+…+[(
1
n !
-
1
(n+1) !
)]
    =1-
1
(n+1) !


故有 a2008=1-
1
2009 !
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的通項公式為an=
n+1
2
，設(shè)Tn=
1
a1•a3
+
1
a2•a4
+…+
1
an•an+2
，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，記Sn=a1+a2+a3+…+an，用數(shù)學(xué)歸納法證明Sn=（n+1）an-n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
1
2 !
+
2
3 !
+…+
n
(n+1) !
求a2008．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
n
n2+156
，則數(shù)列{an}中最大的項為（　�。�
A、12B、13
C、12或13D、不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案