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已知（a＞0且a≠1），
（1）求f(x)的定義域；
（2）求使f(x)＞0成立的x的取值范圍。
解：（1），
∴，即，
∴-1＜x＜1，
∴f(x)的定義域為(-1，1)。
（2）當a＞1時，f(x)＞0，則，則，
∴2x(x-1) ＜0，∴0＜x＜1，
因此當a＞1時，使f(x)＞0的x的取值范圍為（0，1）；
當0＜a＜1時，f(x)＞0，則，
即
解得：-1＜x＜0，
因此，當0＜a＜1時， 使f(x)＞0的x的取值范圍為（-1，0）；
綜上所述，當a＞1時，使f(x)＞0的x的取值范圍為（0，1）；
當0＜a＜1時， 使f(x)＞0的x的取值范圍為（-1，0）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點(0，
cn
)，一條漸近線方程為y=
2
x，其中an是以4為首項的正項數列，數列cn的首項為6．
（Ⅰ）求數列Cn的通項公式；
（Ⅱ）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
+loga(2x+1)(a＞0且a≠1)對一切自然數n恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數單位），b是z的虛部，且函數f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)內f(x)＞0恒成立，則函數f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx，（k≠0）且滿足f（x+1）•f（x）=x2+x，函數g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）為R上的增函數，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，問是否存在實數m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知關于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一實數解為x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數a＞0且a≠1，變數x、y滿足 3logxa+logax-logxy=3
（1）若x=at（t≠0），試以a、t表示y．
（2）若t∈{t|t2-4t+3≤0}時，y有最小值8，求a和x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，
12
]上為減函數；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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