如圖，在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設出P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），由中點坐標公式把P的坐標用M的坐標表示，代入圓的方程得答案．
解答： 解：設P（x0，y0），M（x，y），D（x0，0），
∵M是PD的中點，
∴
x0=x
y0=2y
，
又P在圓x2+y2=4上，
∴x02+y02=4，即x2+4y2=4，
x2
4
+y2=1．
∴線段PD的中點M的軌跡方程是
x2
4
+y2=1．
故答案為：
x2
4
+y2=1．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法求曲線的軌跡方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，已知
m
=（a，b），
n
=（cosA，cosB），
p
=（2
2
sin
B+C
2
，2sinA），若
m
∥
n
，
p
2=9，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x3+2x2，則x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對?x≥2，不等式x+
1
x
≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+2x-24
的單調(diào)減區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用冪函數(shù)圖象，畫出下列函數(shù)的圖象（寫清步驟）．
（1）y=(x-2)-
5
3
-1；
（2）y=
x2+2x+2
x2+2x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x+2，且
π
4
≤x≤
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≥-1
，且z=x+ay的最小值為7，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列，則（　　）
A、a，b，c依次成等差數(shù)列
B、a，b，c依次成等比數(shù)列
C、a，c，b依次成等差數(shù)列
D、a，c，b依次成等比數(shù)列

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