7．若α與β為△ABC的內(nèi)角，則“α=β”是“sinα=sinβ”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合正弦定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：在△ABC內(nèi)，若α=β，則設(shè)α，β對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，
則a=b，由正弦定理得$\frac{a}{sinα}=\frac{sinβ}$，
即sinα=sinβ，反之也成立，
即“α=β”是“sinα=sinβ”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)正弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{n}{e^{mx}}$（m，n∈R+）的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相切，則m+n的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，若點(diǎn)A是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{2\sqrt{2}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正實(shí)數(shù)x+y滿足logax+logay=c，其中a＞1，c∈R．
（1）若a=c=2，則x+y的最小值為4；
（2）若c=3時(shí)，對(duì)任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]使得上述方程成立，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{5}{8}$．

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12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，右頂點(diǎn)為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為2c，且|FA|=c，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，4，5），$\overrightarrow$=（1，-2，2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則x=（　�。�
A．3B．-3C．-11D．3或-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)Z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)Z2=sin53°+isin37°，則Z1•Z2=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N），那么f（n+1）-f（n）等于$\frac{1}{4{n}^{2}+6n+2}$．

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