20．函數(shù)y1=log2（3x-1），y2=log2（2x），求x的取值范圍，使得：
（1）y1=y2；     
（2）y1＜y2．

分析 （1）直接求解對數(shù)方程得答案；
（2）求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：（1）由y1=y2，得log2（3x-1）=log2（2x），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞0}\\{2x＞0}\\{3x-1=2x}\end{array}\right.$，解得：x=1．
∴滿足y1=y2的x的值是1；
（2）由y1＜y2，得log2（3x-1）＜log2（2x），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞0}\\{2x＞0}\\{3x-1＜2x}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}＜x＜1$．
∴滿足y1＜y2的x的范圍是（$\frac{1}{3}，1$）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查對數(shù)不等式的解法，注意對數(shù)式的真數(shù)大于0，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若a+c=2b，則有（　�。�
A．60°≤B≤90°B．0°＜B≤60°C．90°≤B≤120°D．120°≤B≤180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$．若z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則實數(shù)a的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=$\frac{|x|}{x}$B．f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）
C．f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$D．f（x）=x2ln（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），$y∈（0，\frac{π}{2}）$，且tan2x=3tan（x-y），則x+y的可能取值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則（　�。�
A．x1•x2＜1B．x1+x2＞5C．x1+x2＞x1•x2D．x1+x2＜x1•x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點．
（1）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的范圍；
（2）若過A，B作圓M，且與y=-4相切，求圓M面積最小時圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，對任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）若f（3）=1，求f（x）+f（x-2）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）=（k+2）x-k-1（k∈R）滿足f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$），則k的取值范圍是（-∞，2）．

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同步練習(xí)冊答案