Question

8．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{|x|}{x}$
• B． f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）
• C． f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
• D． f（x）=x²ln（x²+1）

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖可得其功能是輸出的函數(shù)為奇函數(shù)，并且此函數(shù)存在零點(diǎn)，一一驗(yàn)證即可．

解答 解：根據(jù)程序框圖可知輸出的函數(shù)為奇函數(shù)，并且此函數(shù)存在零點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)證：f（x）=$\frac{|x|}{x}$不存在零點(diǎn)；
f（x）=$\frac{cosx}{x}$不存在零點(diǎn)；f（x）=x²ln（x²+1）為偶函數(shù)，f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)，且f（-x）=-f（x），故此函數(shù)為奇函數(shù)，且令f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=0，得x=0，函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了程序框圖和算法，考查了函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．