本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計算的值
（2）試推測與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
（1）①=2  ②=2  （2）

試題分析：（1）①x=，y=3，∴=2      
②x= ，y= ，∴=2         
（2）由（1）推測=2          
證明：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴="ac"
∵實數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項�！鄕=，y=    
∴=
=
=
點評: 此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)進行證明以及分析法的應(yīng)用，是一道中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式為，設(shè)其前項和為，則使成立的自然數(shù)有（  ）
A．最大值31B．最小值31C．最大值63D．最小值63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列中數(shù)值最大的項是第   項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，,則的前5項和=（      ）
A．7B．15C．20D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的首項R），且，（Ⅰ）若；（Ⅱ）若，證明：；（Ⅲ）若，求所有的正整數(shù)，使得對于任意，均有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，前10項的和
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式,則取最小值時=               ,
此時=         ．

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