已知非空集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|x≤1或x≥2}，且A∩B=A，求a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：若A∩B=A，則A⊆B，然后根據(jù)非空集合得出2a-2＜a，再由A⊆B，列出不等式即可．
解答： 解：若A∩B=A，
則A⊆B；
當2a-2＜a，即a＜2時，A⊆B，
∴a≤1或2a-2≥2，解得a≤1或a≥2
故a≤1．
故a的取值范圍為（-∞，1]．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系及應用，其中將已知轉(zhuǎn)化為A⊆B，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
-a（x≠0）有且僅有3個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、[
3
4
，
4
5
]∪[
4
3
，
3
2
]
B、（
3
4
，
4
5
]∪[
4
3
，
3
2
）
C、（
1
2
，
2
3
]∪[
5
4
，
3
2
）
D、[
1
2
，
2
3
]∪[
5
4
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=2x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為F，G，且F⊆G，若對任意x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-2，則不等式f（x）＞-1的解集為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-2，0]∪（2，+∞）
C、（-3，0）∪（1，+∞）
D、（-3，0]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=3，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
+lg（2-x）的定義域為A，g（x）=x2+1的值域為B．設(shè)全集U=R．
（1）求A，B；
（2）求A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log
1
2
3，b=(
1
2
)-
1
2
，c=log32，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=x+
a2
4x
，g（x）=x-lnx，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案