19．已知拋物線y2=16x，焦點為F，A（8，2）為平面上的一定點，P為拋物線上的一動點，則|PA|+|PF|的最小值為12．

分析 過A向準線作垂線，則|PA|+|PF|的最小值為點A到準線的距離．

解答 解：拋物線的準線方程為：x=-4，焦點為F（4，0），
過A向準線作垂線，垂足為B，
∴|PA|+|PF|≥|AB|=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取3件，則至少有2件一等品的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若復數(shù)z滿足z（-1+2i）=|1+3i|2，（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，點P是橢圓上一點，△PF1F2是等腰的鈍角三角形，且∠P=30°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{1}{4}））$=（　　）
A．-2B．4C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y=1的頂點到其漸近線的距離等于（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，則BC=（　　）
A．3-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一條漸近線與直線x-2y+4=0垂直，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+4x-1在[0，3]上的最大值和最小值．

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