已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為3.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)直線,若曲線C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（Ⅰ）,以為圓心，為半徑的圓；
（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，由已知得，化簡(jiǎn)，得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡類(lèi)型；（Ⅱ）平面內(nèi)到定直線的距離等于1的點(diǎn)在兩條與已知直線平行，且距離等于1的平行線上，∴只需讓曲線與這兩條平行線有兩個(gè)公共點(diǎn)即可，當(dāng)由圖得圓心到直線的距離時(shí)，圓上有一個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，直線向上移時(shí)圓上有兩個(gè)點(diǎn)到直線距離等于1，當(dāng)，圓上有1個(gè)點(diǎn)到直線距離等于1，繼續(xù)向上移動(dòng)時(shí)圓上無(wú)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，∴滿(mǎn)足，即，解不等式可得的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ） 解;設(shè)點(diǎn) ，由已知可得        2分
整理得：即為M的軌跡方程       4分
曲線C的軌跡是以為圓心，為半徑的圓       6分
（Ⅱ）設(shè)圓心到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，符合題意       8分
，即，
當(dāng)時(shí)，        9分
當(dāng)時(shí)，      10分
的取值范圍是：   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線ax+by+1=0與圓有公共點(diǎn)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與圓相切的直線方程是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，，直線：，圓：．若圓既與線段又與直線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是      _____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則的值為（   ）
A．B．C．D．與有關(guān)的數(shù)值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案