已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6，求拋物線的方程．
考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，可設(shè)拋物線的方程為y2=±2px（p＞0），由其頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6，可求得p=12，從而可得答案．
解答： 解：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，
∴拋物線的方程為y2=2px（p＞0）或y2=-2px（p＞0），
又頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6，即
p
2
=6，
∴p=12，
∴拋物線的方程為：y2=24x，或y2=-24x．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的方程為y2=±2px（p＞0）是關(guān)鍵，考查對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的性質(zhì)理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx+siny=1，則cosx+cosy的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[0，
3
]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1-i的虛部的平方是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
（1）過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)，若截面三角形BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為（　�。�
A、16
3
B、8
3
C、4
3
D、
8
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且2m，
5
2
，3n成等差數(shù)列，則m+
2
m
+
3
n
+
3
2
n的最小值為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、
15
2
D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx
x
（0＜x≤
π
2
）
（1）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y＜
π
2
，試比較f（x+y）與f（x）的大小．
（2）現(xiàn)給出如下3個(gè)結(jié)論，請你分別指出其正確性，并說明理由．
①對任意x∈（0，
π
2
]都有cosx＜f（x）＜1成立．
②對任意x∈（0，
π
3
）都有f（x）＜1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+
x8
9!
-
x10
11!
成立．
③若關(guān)于x的不等式f（x）＜k在（0，
π
2
]有解，則k的取值范圍是（
2
π
，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PA⊥面ABCD，底面是矩形ABCD，且PA=BC=1，AB=2
（1）求點(diǎn)A到面PBD距離；
（2）求直線PA與面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角P-DC-A的平面角；
（4）求二面角P-BD-A的平面角；
（5）求二面角P-AD-C的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義雙曲線對稱軸與雙曲線交點(diǎn)即雙曲線頂點(diǎn)，則等軸雙曲線xy=4的焦距為
 
．

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同步練習(xí)冊答案