若定義雙曲線對(duì)稱軸與雙曲線交點(diǎn)即雙曲線頂點(diǎn)，則等軸雙曲線xy=4的焦距為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：等軸雙曲線xy=4的對(duì)稱軸為直線y=x，進(jìn)而求出雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出a，b的值，和c的值，可得雙曲線的焦距．
解答： 解：等軸雙曲線xy=4的對(duì)稱軸為直線y=x，
故等軸雙曲線xy=4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，2）和（-2，-2）點(diǎn)，
故a=b=2
2
，
故c=4，
故等軸雙曲線xy=4的焦距為8，
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)．
（1）求
PA1
•
PF2
的最小值；
（2）若直線l為圓O：x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，且與雙曲線C交于不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B，證明△ABO為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=kex-ex2（x∈R，）其中無(wú)理數(shù)e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若k=1，求f（x）的圖象在x=1處的切線l的方程；
（2）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x1′，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若k依序取值1，
4
3
，…，
2n
n+1
（n∈N*）時(shí)，分別得到f（x）的極值點(diǎn)對(duì)（x1，x1′），（x2，x2′），…（xn，xn′），其中xi＜xi′（i=1，2，…，n），求證：對(duì)任意正整數(shù)n≥2，有（2-x1）（2-x2）…（2-xn）＜
1
x1x2…xn
=
n+1
e(x1+x2…xn-n)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=
1
sin7
，b=lgπ，c=e-
1
2
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…anxn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令bn=f（1），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn＜30成立，試求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α為銳角，
a
=（cosα，sinα），
b
=（1，-1）且
a
•
b
=
2
2
3
，則sin（α+
5π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，E，F(xiàn)分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1和AD的中點(diǎn)，求證：
（1）四邊形D1EBF為平行四邊形；
（2）AB1∥平面D1EBF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案