在△ABC中，∠C=45°，BC=3，P是BC邊上一點(diǎn)，3
BP
=
BC
，且AP=
2
，則AB（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、
5
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意由BC求出BP與PC的長，由正弦定理列出關(guān)系式，將AP，PC，以及sinC的值代入求出sin∠PAC的值，確定出∠PAC度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAP度數(shù)，利用余弦定理即可求出AB的長．
解答： 解：由題意得：BP=1，PC=2，sinC=sin45°，AP=
2
，
由正弦定理得：
AP
sinC
=
PC
sin∠CAP
，即
2
sin45°
=
2
sin∠PAC
，
∴sin∠PAC=1，即∠PAC=90°，
∴∠BPA=45°+90°=135°，
由余弦定理得：AB2=12+（
2
）2-2×1×
2
cos135°=1+2+2=5，
則AB=
5
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
sinx
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖．則甲得分的中位數(shù)與乙得分的中位數(shù)之和為（　�。�
A、56分B、57分
C、58分D、59分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么cos∠F1PF2的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
7
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|2x2-1＞0}，則A∩∁UB等于（　　）
A、[
1
2
，
2
2
]
B、[-
2
2
，-
1
2
]
C、[-
2
2
，
1
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，有如下關(guān)系：6
OP
=
OA
+2
OB
+3
OC
，則（　�。�
A、四點(diǎn)O、A、B、C必共面
B、四點(diǎn)P、A、B、C必共面
C、四點(diǎn)O、P、B、C必共面
D、五點(diǎn)O、P、A、B、C必共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y+4≥0，x≤0，y≤0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若Ω1在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
1
4
D、
π-2
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、26
B、
57
2
C、27
D、
59
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，則|
a
-4
b
|等于（　　）
A、13
B、11
C、
13
D、
11

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同步練習(xí)冊(cè)答案