Question

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|2x²-1＞0}，則A∩∁_UB等于（　�。�

• A、[

  1

  2

  ，

  2

  2

  ]
• B、[-

  2

  2

  ，-

  1

  2

  ]
• C、[-

  2

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D、[-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ]

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：解不等式求出集合B，進而求出集合的補集，根據(jù)集合交集的定義，可得答案．

解答： 解：∵集合A={x|-1＜x≤1}=[-1，1]，
全集U=R，B={x|2x²-1＞0}，
∴∁_UB={x|2x²-1≤0}=[-

2

2

，

2

2

]，
∴A∩∁_UB=[-

2

2

，

2

2

]，
故選：D

點評：本題考查的知識點是集合的交并補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．