（本小題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖,根據(jù)圖形中所給的信息，回答以下問題：

（1）求第四小組的頻率.
（2）求樣本的眾數(shù).
(3) 觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

（1）；（2）75；（3）%.  平均分是71分

解析試題分析：（1）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：
   
（2）樣本的眾數(shù)是75.   
（3）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為
所以，抽樣學生成績的及格率是%..   
利用組中值估算抽樣學生的平均分
＝＝71
估計這次考試的平均分是71分  
考點：頻率分布直方圖；頻率、眾數(shù)、中位數(shù)等。
點評：本題主要考查頻率分布直方圖，其中根據(jù)各組中頻率之比等于面積之比，求出第四組數(shù)據(jù)的頻率是解答本題的關(guān)鍵。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某大學體育學院在2012年新招的大一學生中，隨機抽取了      40名男生，他們的身高（單位:cm)情況共分成五組:第1組[175,180),第 2 組[180,185),第 3 組 [185,190),第 4 組[190,195),第 5 組[195，200) .得到的頻率分布直方圖（局部）如圖所示，同時規(guī)定身高在185cm以上（含185cm)的學生成為組建該�；@球隊的“預(yù)備生”.

(I)求第四組的頻率并補布直方圖；
(II)如果用分層抽樣的方法從“預(yù)備生”和“非預(yù)備生”中選出5人,再從這5人中隨機選2人,那么至少有1人是“預(yù)備生”的概率是多少？
(III)若該校決定在第4,5組中隨機抽取2名學生接受技能測試,第5組中有ζ名學生接受測試,試求ζ的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實數(shù)的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級
期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學的判斷力.(相關(guān)公式：，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我市為積極相應(yīng)《全民健身條例》大力開展學生體育活動，如圖是委托調(diào)查機構(gòu)在市區(qū)的兩所學校A校、B校中分別隨機抽取了10名高二年級的學生當月體育鍛煉時間的莖葉圖（單位：小時）

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，分別寫將兩所學校學生當月體育鍛煉 時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)填入下表；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，求A校學生的月體育鍛煉時間的方差；
（Ⅲ）若學生月體育鍛煉的時間低于10小時，就說明該生體育鍛煉時間嚴重不足。根據(jù)莖葉圖估計兩所學校的學生體育鍛煉嚴重不足的頻率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）
   
    
   
   
（萬元）
   
   
   
   
 
（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（2）已知工廠技改前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技改后使用10年的維修費用比技改前降低多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）為了了解某學校餐廳的飯菜質(zhì)量問題，采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個年級中抽取6個班進行調(diào)查，已知高一、高二、高三年級分別有18、12、6個班．
①求從高一、高二、高三年級分別抽取的班級個數(shù)；
②若從抽取的6個班中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，試列出所有可能的抽取結(jié)果，并且計算抽取的2個班中至少有1個來自高一年級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19（本小題滿分13分）
隨機抽取某中學甲乙兩班各名同學,測量他們的身高(單位:),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖：
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這名同學中隨機抽取兩名身高不低于的同學,求身高為的同學被抽中的概率。

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