直線l1和l2的斜率分別是方程的根，那么l1和l2的夾角是（    ）

(A) 165°　　　　　　 (B) 15° 　　　　　　   (C) 75°　　　　　　    (D) 105°

 

答案：C
解析：

 

 


提示：

由韋達(dá)定理求出方程兩根的和及兩根的積再利用直線夾角公式。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過(guò)點(diǎn)P（0，p）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的兩條切線l1和l2，記l1和l2相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：直線l1和l2的斜率之積為定值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A、通過(guò)點(diǎn)（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是y=(
3
-2)x+2
B、設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2，則l1和l2的夾角是θ=arctg
k2-k1
1+k1•k2
C、直線x+
2
y-1=0的傾斜角是arctg(-
2
2
)
D、已知三點(diǎn)A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點(diǎn)共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若過(guò)定點(diǎn)A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）為法向量的直線l1與過(guò)點(diǎn)B(0，-
2
)以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E，F(xiàn)，使得|
PE
|+|
PF
|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
2
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
EM
•
FN
=0，試問(wèn)當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1和l2的斜率分別是方程x2-4x+1=0的兩根,則l1與l2的夾角為(    )

A.              B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知，若過(guò)定點(diǎn)、以（λ∈R）為法向量的直線l1與過(guò)點(diǎn)以為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E，F(xiàn)，使得恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，試問(wèn)當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量與是否平行，并說(shuō)明理由．

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