Question

13．已知O為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，-1），則$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=（　�。�

• A． -$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$
• C． -$\frac{3\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)，計算|$\overrightarrow{AB}$|和$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-3，-3），∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$．
$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2-2=-4．
∴$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算，數(shù)量積運算，模長計算，屬于基礎(chǔ)題．