設橢圓M：的離心率為，點A（a，0），B（0，-b），原點O到直線AB的距離為．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設點C為（-a，0），點P在橢圓M上（與A、C均不重合），點E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且，試求直線BE的方程．
【答案】分析：（I）由=，得a=b，由點A（a，0），B（0，-b），知直線AB的方程為，由此能求出橢圓M的方程．
（Ⅱ）由A、B的坐標依次為（2，0）、（0，-），直線PA經(jīng)過點A（2，0），即得直線PA的方程為y=2x-4，因為，所以，由此能求出直線BE的方程．
解答：解：（I）由==1-=，
得a=b，
由點A（a，0），B（0，-b），
知直線AB的方程為，
于是可得直線AB的方程為x-y-b=0，
因此==，
解得b=，b2=2，a2=4，
∴橢圓M的方程為．
（Ⅱ）由（I）知A、B的坐標依次為（2，0）、（0，-），
∵直線PA經(jīng)過點A（2，0），
∴0=2k-4，得k=2，
即得直線PA的方程為y=2x-4，
因為，
所以kCP•kBE=-1，即，
設P的坐標為（x，y），
由
，得P（），
則，∴kBE=4，
又點B的坐標為（0，-），
因此直線BE的方程為y=4x-．
點評：本題考查橢圓方程和直線方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
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設橢圓M：的離心率為，點A、B的坐標分別為(a，0)、(0，－b)，原點O到直線AB的距離為

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且，試求直線BE的方程．

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(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且，試求直線BE的方程．

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（III）過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

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設橢圓M：的離心率為，點A（a，0），B（0，-b），原點O到直線AB的距離為．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設點C為（-a，0），點P在橢圓M上（與A、C均不重合），點E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且，試求直線BE的方程．

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