（本小題滿分14分）已知函數(shù) (R)．
(1)若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

（1），（2）存在實數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點

解析試題分析：解：(1)      ………………2分
，

 



1


-
0
+
0
-

遞減
極小值
遞增
極大值
遞減
                                               ………………4分
，……6分
（2），
，                        ……………8分
① 當(dāng)時，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，，，，所以在區(qū)間，上各有一個零點，即在上有兩個零點；                  ………………………10分
當(dāng)時，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，，，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒有公共點），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應(yīng)為多少？）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)在點處的切線方程為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如.
 （1）求的值；
（2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?并給出證明.
(2)它的圖象具有怎樣的對稱性？
(3)它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并用定義證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) （為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)
（I）求的值；
（II）求的取值范圍；
（III）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)＝－ax3＋x2＋(a－1)x－ (x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜時，討論f (x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a＋1)上不具有單調(diào)性，求正實數(shù)a的取值范圍．

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