（本小題共10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒有公共點），求的取值范圍。

（1）當(dāng)a=1時，解集為（-∞，2）∪（2，+∞）；當(dāng)a>1時，解集為R，當(dāng)a<1時，解集為；（2）

解析試題分析：（Ⅰ）不等式f（x）+a-1＞0即為|x-2|+a-1＞0，
當(dāng)a=1時，解集為x≠2，即（-∞，2）∪（2，+∞）；
當(dāng)a＞1時，解集為全體實數(shù)R；
當(dāng)a＜1時，解集為（-∞，a+1）∪（3-a，+∞）．
（Ⅱ）f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，即為|x-2|＞-|x+3|+m對任意實數(shù)x恒成立，即|x-2|+|x+3|＞m恒成立，（7分）
又由不等式的性質(zhì)，對任意實數(shù)x恒有|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，于是得m＜5，
故m的取值范圍是（-∞，5）．
考點：本題考查了絕對值不等式的解法及恒成立問題
點評：在解答含有絕對值不等式問題時，要注意分段討論來取絕對值符號的及利用絕對值的幾何意義來求含有多個絕對值的最值問題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
①當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程。
②求的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關(guān)系；
（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）證明：對任意，都有成立．

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程．
（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？(說明理由)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，已知為函數(shù)的極值點
(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間，并說明理由.
(2)若曲線在處的切線斜率為-4，且方程有兩個不相等的負(fù)實根，求實數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
設(shè)是實數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對任意 恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時，某個似周期函數(shù)在時的解析式為，求函數(shù)，的解析式；
（3）對于確定的時，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) (R)．
(1)若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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