16．證明：a3ab3bc3c＞aa+b+cba+b+cca+b+c（其中a＞b＞c＞0）．

分析 作商與比較，即可證明結(jié)論．

解答 解：∵a＞b＞c＞0
∴左邊÷右邊=$（\frac{a}）^{a-b}（\frac{c}）^{b-c}（\frac{a}{c}）^{a-c}$＞1，
∴a3ab3bc3c＞aa+b+cba+b+cca+b+c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的證明，考查作商法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在下列平面直角坐標(biāo)系中，分別作出橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（1）x軸與y軸具有同的單位長度；
（2）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍；
（3）x軸上的單位長度為y軸上單位長度的$\frac{1}{2}$倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+4}{x+1}$．
（1）求f（x）的定義域，對(duì)稱中心及單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）+x，證明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+1}$，證明：函數(shù)f（x）在 （-1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．作出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）；
（2）y=$\frac{x}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=|xlnx|．方程f2（x）-（2+e）f（x）+2e=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（x）的表達(dá)式；
（2）給出函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的單調(diào)性；在（-∞，-$\sqrt{a}$]，[$\sqrt{a}$，+∞）上單調(diào)遞增，在[（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$）]上單調(diào)遞減，利用這一結(jié)論，求第（2）問中所得f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于x的不等式$\frac{（x-8）^{2}（x+1）}{5-x}$≥0的解集為[-1，5）∪{8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為32，首項(xiàng)減末項(xiàng)的差為$\frac{15}{2}$，求這五個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案