5．關(guān)于x的不等式$\frac{（x-8）^{2}（x+1）}{5-x}$≥0的解集為[-1，5）∪{8}．

分析 根據(jù)分式不等式的解法進行求解即可．

解答 解：當x=8時，不等式等價為0≥0，成立，
當x≠8時，不等式等價為$\frac{x+1}{5-x}≥0$，即$\frac{x+1}{x-5}≤0$，
即-1≤x＜5，
綜上不等式的解為-1≤x＜5或x=8，
即不等式的解集為[-1，5）∪{8}，
故答案為：[-1，5）∪{8}．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分式不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知一個正方體的各頂點都在同一個球面上，現(xiàn)用一個平面去截這個球和正方體，得到的截面圖形剛好是一個圓及內(nèi)接正三角形．若此正三角形的邊長為a，則這個球的表面積為 （　�。�
A．$\frac{3}{4}π{a}^{2}$B．3πa2C．6πa2D．$\frac{3}{2}π{a}^{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．證明：a3ab3bc3c＞aa+b+cba+b+cca+b+c（其中a＞b＞c＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-2}{x-1}$．
（1）求證：f（x）在[2，3]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．f（x）=$\frac{3}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{4}$在[-2m+3，-m+2]（m＞1）上的最小值是-$\frac{9}{4}$時．求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{5}{2}x-1，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax+1，則實數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{5}{2}，1]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=|x-a|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，4]，則實數(shù)a的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax+3（a∈R）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則（　　）
A．f（x1）≤3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$B．f（x1）≤3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$C．f（x1）≥3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$D．f（x1）≥3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．證明：
（1）函數(shù)f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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