已知f（x）=3x2-12x+5，當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇0，a]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，分析函數(shù)圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)而分析a與對(duì)稱(chēng)軸的不同位置關(guān)系，進(jìn)而可表示函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3x2-12x+5的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線x=2為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線，
若a≤2，則f（x）max=f（0）=5，f（x）min=f（a）=3a2-12a+5，
若2＜a≤4，則f（x）max=f（0）=5，f（x）min=f（2）=-7，
若a＞4，則f（x）max=f（a）=3a2-12a+5，f（x）min=f（2）=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，且l∥α，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥m，則m∥α
B、若m∥α，則l∥m
C、若l⊥m，則m⊥α
D、若m⊥α，則l⊥m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點(diǎn)A（x1，y1），α∈（
π
4
，
π
2
）．將角α終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
4
，交單位圓于點(diǎn)B（x2，y2）．
（1）若x1=
3
5
，求x2；
（2）過(guò)A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記△AOC及△BOD的面積分別為S1，S2，且S1=
4
3
S2，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1，若對(duì)于區(qū)間[2，
5
2
]內(nèi)任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x1，x2，總有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x=2．P為橢圓C上一點(diǎn)，直線PF1交橢圓C于另一點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），求過(guò)P，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的方程；
（3）若
F1P
=λ
QF1
，且λ∈[
1
2
，2]，求
OP
•
OQ
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)的一種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，據(jù)調(diào)查知每日銷(xiāo)售量m（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為m=70-x，10≤x≤70．設(shè)該商場(chǎng)日銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為y（元）．（單件利潤(rùn)=銷(xiāo)售單價(jià)-進(jìn)價(jià)；日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且平行于直線l的直線l1交拋物線于B，C兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），求f（x）在（-∞，1）上的單調(diào)性并畫(huà)出函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，ex＜0，則?p是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案