Question

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，且l∥α，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若l∥m，則m∥α
• B、若m∥α，則l∥m
• C、若l⊥m，則m⊥α
• D、若m⊥α，則l⊥m

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：綜合題,空間位置關系與距離

分析：根據直線與平面平行的判定定理，得到A錯誤；根據直線與平面平行、垂直的性質定理，得到B，C錯誤，D正確．

解答： 解：對于A，若l∥m，l∥α，且m在平面a外，則可以得到m∥α，但題設中沒有m?α，故不一定m∥α，故錯誤；
對于B，l∥α，m∥α，則l與m平行、相交、異面，故錯誤；
對于C，l∥α，l⊥m，則m⊥α，也有可能平行、相交，故錯誤；
對于D，l∥α，m⊥α，則由線面平行、垂直的性質，可得l⊥m，故正確．
故選：D．

點評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間直線與平面垂直、平行的判斷和空間直線位置關系的判斷等知識點，屬于中檔題．