Question

曲線y=sinx在點(diǎn)（

π

3

，

3

2

）處的切線方程為

 

．

Answer 1

分析：欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=

π

3

處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：依題意得y′=cosx，
因此曲線y=sinx在點(diǎn)（

π

3

，

3

2

）處的切線的斜率等于

1

2

，
相應(yīng)的切線方程是y-

3

2

=

1

2

（x-

π

3

），即y=

1

2

(x-

π

3

)+

3

2

，
故答案為：y=

1

2

(x-

π

3

)+

3

2

．

點(diǎn)評：本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．