lim
n→∞
(
2
2n+1
+
22
2n+1
+…+
2n
2n+1
)=
 
．
分析：利用等比數(shù)列求和，求出和后，然后求出表達(dá)式的極限．
解答：解：因為
2
2n+1
+
22
2n+1
+…+
2n
2n+1
=
2(1-2 n)
1-2
2n+1
=
2(2n-1)
2n+1
；
所以
lim
n→∞
(
2
2n+1
+
22
2n+1
+…+
2n
2n+1
)=
lim
n→∞
2(2n-1)
2n+1
=2；
故答案為：2．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)列求和的方法，數(shù)列的極限的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
22n+1-3n+1
22n+3n
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：
lim
n→∞
22n+1-3n+1
22n+3n
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，則a=______．

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