7．設(shè)a=lg（1+$\frac{1}{7}$），b=lg（1+$\frac{1}{49}$），用a，b分別表示lg2，lg7．

分析 把已知條件表示為：lg2，lg7的方程組，求解即可．

解答 解：a=lg（1+$\frac{1}{7}$）=3lg2-lg7，
b=lg（1+$\frac{1}{49}$）=2-lg2-lg7，
解得lg2=$\frac{a-b+2}{4}$．
lg7=$\frac{6-a-3b}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17． 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面為S．則下列命題正確的是①②④（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形；
②當(dāng)CQ=$\frac{3}{4}$時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿(mǎn)足C1R=$\frac{1}{3}$；
③當(dāng) $\frac{3}{4}$＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形；　
④當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為 $\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且對(duì)一切正整數(shù)n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，則$\frac{{a}_{9}}{_{9}}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{88}{41}$C．$\frac{28}{17}$D．$\frac{48}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax（x＞0），g（x）=3alnx+$\frac{5}{2}$a，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在常數(shù)a，使兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，公差d，已知sin（a9+1）+2015（a9+1）=1，sin（a2007+1）+2015（a2007+1）=-1，則S2015=-2015，d小于（大于，小于，等于）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若y=（a-3）•（a-2）x是指數(shù)函數(shù)，則a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．f（x）為R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-2-x+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式-x2+8x-2≤a2-5a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，12]B．（-∞，-2]∪[7，+∞）C．（-∞．-1]∪[12，+∞）D．[-2，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．若定義在[-2，2]上的偶函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，且f（1）=2，求不等式f（2x+1）＜2的解．

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