4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�x′2+4y′2=1，則曲線C的方程為（　　）
A．25x2+36y2=1B．9x2+100y2=1C．10x+24y=1D．$\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$代入曲線x′2+4y′2=1，即可得出．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$代入曲線x′2+4y′2=1，可得（5x）2+4（3y）2=1，化為25x2+36y2=1，即為曲線C的方程．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了曲線的變換公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在函數(shù)：①y=cos|x|②y=|sinx|③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　�。�
A．①②③④B．①②③C．②③D．③④

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15．比較sin1，sin2，sin3的大小為（　　）
A．sin1＜sin2＜sin3B．sin2＜sin3＜sin1C．sin3＜sin1＜sin2D．sin3＜sin2＜sin1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，如果K2的觀測(cè)值k≈4.62，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”．
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)在圓x2+y2=4上．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)P（-3，2），若斜率為1的直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，等腰三角形ABP以AB為底邊，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)打的邊分別為a、b、c，面積S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$
（1）求角C；
（2）若b=2，c=$\sqrt{6}$，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列-1，5，-9，13，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=（-1）n（4n-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$在[0，3]上的最值是（　�。�
A．最大值是4，最小值是$-\frac{4}{3}$B．最大值是2，最小值是$-\frac{4}{3}$
C．最大值是4，最小值是$-\frac{1}{3}$D．最大值是2，最小值是$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．曲線y=2x3+x2+5 在點(diǎn)（1，8）處的切線方程8x-y=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案