若
a
=（1，2x），
b
=（4，-x），則“
a
與
b
的夾角為銳角”是“0≤x＜
2
”的
 
條件．（從充分性和必要性兩個方面作答）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)平面向量的應(yīng)用以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若
a
與
b
的夾角為銳角的充要條件是
a
•
b
＞0，且
a
與
b
不同向，由
a
•
b
＞0得4-2x2＞0，解得-
2
＜x＜
2
，
若
a
與
b
同向共線，則x=0，
則“
a
與
b
的夾角為銳角”是“0≤x＜
2
”的 既不充分也不必要條件，
故答案為：既不充分也不必要條件
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-x+b與5x+3y-31=0的交點在第一象限，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-6y+9=0關(guān)于直線y+1=0對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的中心是O，頂點A1，B1，C1，D1在以O(shè)為球心的球O的球面上，若正方體的棱長為2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AC
，若向量k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
⊥
c
，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=120°，則
AB
•
DB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有（　　）
A、
A
4
4
A
2
3
B、
A
4
4
C
2
5
C、
A
4
4
A
2
5
D、44
A
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log0.31.8，b=log0.32.7，c=0.8-0.1，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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