Question

圓x²+y²-2x-6y+9=0關(guān)于直線y+1=0對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：圓x²+y²-2x-6y+9=0的圓心C（1，3），半徑r=

1

2

4+36-36

=1，圓心C（1，3）關(guān)于直線y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)C′（1，-5），由此能求出圓x²+y²-2x-6y+9=0關(guān)于直線y+1=0對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答： 解：∵圓x²+y²-2x-6y+9=0的圓心C（1，3），
半徑r=

1

2

4+36-36

=1，
圓心C（1，3）關(guān)于直線y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)C′（1，-5），
∴圓x²+y²-2x-6y+9=0關(guān)于直線y+1=0對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
（x-1）²+（y+5）²=1．
故答案為：（x-1）²+（y+5）²=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)稱知識(shí)的合理運(yùn)用．