Question

1．如圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的$\frac{1}{3}$處相交的兩個(gè)全等的正三角形，設(shè)△ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為$\frac{a}{3}$的若干個(gè)向量，求：
（1）與$\overrightarrow{GH}$相等的向量；
（2）與$\overrightarrow{GH}$共線的向量；
（3）與$\overrightarrow{EA}$平行的向量．

Answer 1

分析 （1）利用相等向量的定義即可得出；
（2）利用共線向量的定義即可得出；
（3）利用平行向量的定義即可得出．

解答 解：（1）與$\overrightarrow{GH}$相等的向量：$\overrightarrow{L{B}^{′}}$，$\overrightarrow{HC}$．
（2）與$\overrightarrow{GH}$共線的向量：$\overrightarrow{L{B}^{′}}$，$\overrightarrow{HC}$，$\overrightarrow{E{C}^{′}}$，$\overrightarrow{LE}$，$\overrightarrow{GB}$．
（3）與$\overrightarrow{EA}$平行的向量：$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{FB}$，$\overrightarrow{K{B}^{′}}$，$\overrightarrow{KH}$，$\overrightarrow{{A}^{′}H}$．

點(diǎn)評 本題考查了相等向量、共線向量與平行向量的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．