【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新式藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品,已知該單位每月的處理量最少為300噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量
(噸)之間的函數關系可近似地表示為
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇, 決定開發(fā)生產一款大型電子設備, 生產這種設備的年固定成本為萬元, 每生產
臺,需另投入成本
(萬元), 當年產量不足
臺時,
(萬元); 當年產量不小于
臺時
(萬元), 若每臺設備售價為
萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產的電子設備能全部售完.
(1)求年利潤 (萬元)關于年產量
(臺)的函數關系式;
(2)年產量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設備的生產中所獲利潤最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,設橢圓的中心為原點,長軸在
軸上,上頂點為
,左、右焦點分別為
,線段
的中點分別為
,且
是面積為
的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標準方程;
(2)過作直線交橢圓于
兩點,使
,求
的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某廠生產產品的年固定成本為250萬元,每生產
千件需另投入成本
萬元,當年產量不足80千件時
(萬元);當年產量不小于80千件時
(萬元),每千件產品的售價為50萬元,該廠生產的產品能全部售完.
(1)寫出年利潤萬元關于
(千件)的函數關系;
(2)當年產量為多少千件時該廠當年的利潤最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,以原點
為圓心,橢圓
的長半軸為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,
為動直線
與橢圓
的兩個交點,問:在
軸上是否存在點
,使
為定值?若存在,試求出點
的坐標和定值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,左、右頂點分別為
,
是橢圓上一點,記直線
的斜率為
,且有
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
交于
兩點,以
為直徑的圓經過原點,且線段
的垂直平分線在
軸上的截距為
,求直線
的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,離心率為
,點
為坐標原點,若橢圓
與曲線
的交點分別為
(
下
上),且
兩點滿足
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓上異于其頂點的任一點
,作
的兩條切線,切點分別為
,且直線
在
軸、
軸上的截距分別為
,證明:
為定值.
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