已知不共線，設(shè),均為實數(shù)，且滿足，求證：三點共線．

變式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是兩個任意非零向量) ，證明：A、B、C三點共線．


證明：∵a + 2b，2a + 4b，

∴   所以，A、B、C三點共線．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，在上的最小值記為．(1)求；(2)證明：當(dāng)時，恒有.

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一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)m 米后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為______米．(結(jié)果化簡)

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如圖,在正方形中,已知,為的中點,若為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點,則的最大值是        ．

 


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在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點，若  其中，

（1）求的值；

（2）記的面積為，平行四邊形的面積為，試求之值.

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四邊形ABCD的邊AD和BC的中點分別為E、F，

求證：

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在等差數(shù)列中,前項和為,,則的值為___     __.

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等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若數(shù)列為等差數(shù)列，則當(dāng)時，數(shù)列 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，若為正項等比數(shù)列，則當(dāng)　　    時，數(shù)列也是等比數(shù)列．

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已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，則該正四棱錐的體積為         ．

 


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