四邊形ABCD的邊AD和BC的中點分別為E、F，

求證：


證法一 ∵E、F分別為DA、BC的中點.∴

又∵=0①=0②

①+②，得2=0

∴2∴

證法二 連結(jié)EC，EB

∵，①②

①+②,得2+0=，∴又∵③

④

③+④,得又∵=0，

∴.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若直線與曲線C滿足下列兩個條件：

(i)直線在點處與曲線C相切；(ii)曲線C在點附近位于直線的兩側(cè)．則稱直線在點處“切過”曲線C.下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①直線：y＝0在點P(0，0)處“切過”曲線C：y＝x3；

②直線：x＝－1在點P(－1，0)處“切過”曲線C：y＝(x＋1)2；

③直線：y＝x在點P(0，0)處“切過”曲線C：y＝sin x；

④直線：y＝x在點P(0，0)處“切過”曲線C：y＝tan x；

⑤直線：y＝x－1在點P(1，0)處“切過”曲線C：y＝ln x.

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．在平行四邊形中，為一條對角線，則         ．

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對任意兩個非零的平面向量和,定義.若平面向量滿足,與的夾角θ∈,且和都在集合中,則＝         ．

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已知不共線，設(shè),均為實數(shù)，且滿足，求證：三點共線．

變式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是兩個任意非零向量) ，證明：A、B、C三點共線．

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數(shù)列，，若和分別為數(shù)列中的最大項和最小項，則

      .

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等比數(shù)列中,若,

則___________.

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一位幼兒園老師給班上個小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個小朋友;再從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個小朋友;,以后她總是在分給一個小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個小朋友.如果設(shè)分給第個小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.

(1) 當(dāng),時,分別求;

(2) 請用表示;令,求數(shù)列的通項公式;

(3)是否存在正整數(shù)和非負整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請求出所有的和,如果不存在,請說明理由.

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若直線與圓交于、兩點，則的面積為          ．

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