17．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{2}x}$的定義域?yàn)锳，集合B={x|1≤2x＜4}．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪∁UB．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)成立的條件求出集合A，根據(jù)不等式的解法求集合B；
（2）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B，A∪∁UB．

解答 解：（1）由log2x≥0得x≥1，即A=[1，+∞），
B={x|1≤2x＜4}={x|0≤x＜2}=[0，2）．
（2）A∩B=[1，2）．
A∪∁UB=[1，+∞）∪[2，+∞）∪（-∞，0）=（-∞，0）∪[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1～50號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組（1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，46～50號(hào)），若在第三組抽到的編號(hào)是13，則在第七組抽到的編號(hào)是（　　）
A．23B．33C．43D．53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求OE的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；
（3）若點(diǎn)N在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overline{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-kx}{x-1}$為奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．直線a、b平行于平面α，則a，b的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=f（x）=3x+1在點(diǎn)x=2處的瞬時(shí)變化率估計(jì)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若x＞0，則函數(shù)y=-x-$\frac{1}{x}$（　�。�
A．有最大值-2B．有最小值-2C．有最大值2D．有最小值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+4在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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